Ejercicios resueltos y solucionados del libro SM Matemática de primer grado de secundaria capítulo 1.1 Noción de Conjuntos

2.- Marca las expresiones que dan idea de conjunto

a.- Las personas que visitaron la luna……… (X)

b.- Las niñas caritativas ………(X)

c.- Los estudiantes que tienen 12 años….. (X)

d.- Las preguntas sin respuesta….. (X)

e.- Los habitantes de Ayacucho……. (X)

Todas porque existen conjuntos finitos, infinitos, unitarios, vacíos y universal.

3.- Escribe los conjuntos por extensión y halla n(A) + n(B) + n(C), si se sabe que:

A={ X + 1 /X ∈ N; 12 ≤  X < 20}

A={ 13;14;15;16;17;18;19;20}  entonces n(A) = 8

B={ 2X / X  ∈  A }

B = { 26 ;  28 ;  30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 }    entonces n(B) = 8

C = { X² / X  ∈ N;  X < 2 }

C= {  0 ; 1 }   entonces n(C) = 2

Finalmente :  n(A) + n(B) + n(C) = 8 + 8 + 2 = 18

4.- Determinar por extensión o comprensión los siguientes conjuntos, según corresponde.

A= { X / X  ∈  N;  3 < X < 9}

Por extensión      A= { 4; 5; 6; 7; 8 }

B =  { 7 ; 8  }

Por comprensiónB = { X / X ∈  N; 6 < X < 9 }

C=  X / X  ∈  N;  4 ≤ X ≤ 8}

C= {  4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }

5.- Observa el diagrama de ven y determina si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.

6.- Determina por extensión los conjuntos e indica de que clase es cada uno.

A = { X + 1/X ∈  N; X es divisor de 15}

A = {  2 ; 4 ; 6 ; 16 }

B = {  X² / X  ∈  N;  X < 6 }

B = { 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 , 25 ]

C = { 2X-1/X ∈  N; 2 < X  ≤  6 }

C= { 5; 7; 9; 11 }

D = { X / X ∈  N; X es múltiplo de 5; X ≤ 20}

D = [  0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 }

E = { 31 – X / X ∈  N; 3< X < 3 }

E = { ∅ }

7.- Daniel clasificó algunos conjuntos. ¿ Fue correcta su clasificación? Escribe si es correcta (C) o si es incorrecta (I), segun corresponde.

8.- Escribe en cada caso el valor de a + b si se sabe que los conjuntos son unitarios.

a.- Q = { 2b – 3; 15; a }

Si el conjunto es unitario entonces a=15

Además 2b – 3 = 15

2b= 18

b= 9

Entonces a + b = 15 + 9 = 24

b.- P = { a – b ; 14 ; 2b}

Si el conjunto es unitario entonces 2b=14

Luego b= 7

Además a-b= 14 entonces a= 14 +b = 14 + 7= 21

a= 21

Finalmente: a + b = 21 + 7 = 28

c.- R = { 10 ; b – a ;  a + 2 }

Si el conjunto es unitario entonces a + 2 = 10

entonces  a= 8

Luego  b – a = 10

entonces b= 10+a = 10 + 8 = 18

Finalmente:  a+ b = 8 + 18 = 26

9.- Clasifica los siguientes conjuntos.

a.  J =  ∅    Conjunto Vacío

b.  K = {  ∅ ; 0}        Conjunto  Unitario

c.  L = {  ∅ }       Conjunto vacío

10.  Responde y justifica tu respuesta.

¿ Puede ser un conjunto finito y unitario a la vez?

Si puede ser porque un conjunto unitario tiene un solo elemento que se puede determinar.