Teoría de Conjuntos para principiantes

Aquí les recomiendo unas clases básicas de teoría de conjuntos en donde se tocan los siguientes temas:

1.- Determinación de un conjunto

2.- Representación de un conjunto

3.- Clases de Conjuntos

4.- Relación de Conjuntos

Ejercicios del libro SM Matemática de primer grado de secundaria capítulo 1.3 Subconjuntos

Ejercicios propuestos del libro del libro de Matemáticas proyecto encuentros de primer grado se secundaria.

Tema: Subconjuntos.

Capitulo 1; Conjuntos.

Ejercicios del libro SM Matemática de primer grado de secundaria capítulo 1.1 Noción de Conjuntos

2.- Marca las expresiones que dan idea de conjunto

a.- Las personas que visitaron la luna……… (X)

b.- Las niñas caritativas ………(X)

c.- Los estudiantes que tienen 12 años….. (X)

d.- Las preguntas sin respuesta….. (X)

e.- Los habitantes de Ayacucho……. (X)

Todas porque existen conjuntos finitos, infinitos, unitarios, vacíos y universal.

3.- Escribe los conjuntos por extensión y halla n(A) + n(B) + n(C), si se sabe que:

A={ X + 1 /X ∈ N; 12 ≤  X < 20}

A={ 13;14;15;16;17;18;19;20}  entonces n(A) = 8

B={ 2X / X  ∈  A }

B = { 26 ;  28 ;  30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 }    entonces n(B) = 8

C = { X² / X  ∈ N;  X < 2 }

C= {  0 ; 1 }   entonces n(C) = 2

Finalmente :  n(A) + n(B) + n(C) = 8 + 8 + 2 = 18

4.- Determinar por extensión o comprensión los siguientes conjuntos, según corresponde.

A= { X / X  ∈  N;  3 < X < 9}

Por extensión      A= { 4; 5; 6; 7; 8 }

B =  { 7 ; 8  }

Por comprensiónB = { X / X ∈  N; 6 < X < 9 }

C=  X / X  ∈  N;  4 ≤ X ≤ 8}

C= {  4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }

5.- Observa el diagrama de ven y determina si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.

6.- Determina por extensión los conjuntos e indica de que clase es cada uno.

A = { X + 1/X ∈  N; X es divisor de 15}

A = {  2 ; 4 ; 6 ; 16 }

B = {  X² / X  ∈  N;  X < 6 }

B = { 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 , 25 ]

C = { 2X-1/X ∈  N; 2 < X  ≤  6 }

C= { 5; 7; 9; 11 }

D = { X / X ∈  N; X es múltiplo de 5; X ≤ 20}

D = [  0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 }

E = { 31 – X / X ∈  N; 3< X < 3 }

E = { ∅ }

7.- Daniel clasificó algunos conjuntos. ¿ Fue correcta su clasificación? Escribe si es correcta (C) o si es incorrecta (I), segun corresponde.

8.- Escribe en cada caso el valor de a + b si se sabe que los conjuntos son unitarios.

a.- Q = { 2b – 3; 15; a }

Si el conjunto es unitario entonces a=15

Además 2b – 3 = 15

2b= 18

b= 9

Entonces a + b = 15 + 9 = 24

b.- P = { a – b ; 14 ; 2b}

Si el conjunto es unitario entonces 2b=14

Luego b= 7

Además a-b= 14 entonces a= 14 +b = 14 + 7= 21

a= 21

Finalmente: a + b = 21 + 7 = 28

c.- R = { 10 ; b – a ;  a + 2 }

Si el conjunto es unitario entonces a + 2 = 10

entonces  a= 8

Luego  b – a = 10

entonces b= 10+a = 10 + 8 = 18

Finalmente:  a+ b = 8 + 18 = 26

9.- Clasifica los siguientes conjuntos.

a.  J =  ∅    Conjunto Vacío

b.  K = {  ∅ ; 0}        Conjunto  Unitario

c.  L = {  ∅ }       Conjunto vacío

10.  Responde y justifica tu respuesta.

¿ Puede ser un conjunto finito y unitario a la vez?

Si puede ser porque un conjunto unitario tiene un solo elemento que se puede determinar.