¿Qué es la conjetura de Goldbach y por qué es famosa?

La conjetura de Goldbach es un problema no resuelto en teoría de números, formulado por el matemático prusiano Christian Goldbach en 1742. Esta conjetura establece que todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos. Por ejemplo:

• 4 = 2 + 2
• 6 = 3 + 3
• 8 = 3 + 5
• 10 = 3 + 7 o 5 + 5
• y así sucesivamente.

La conjetura de Goldbach ha capturado la atención de matemáticos durante siglos debido a su simplicidad aparente y a la dificultad de encontrar una demostración general para todos los números pares. Aunque ha sido verificada para números extremadamente grandes mediante computación y métodos probabilísticos, aún no se ha encontrado una prueba rigurosa que demuestre su validez para todos los números pares. Esta conjetura es famosa porque ilustra cómo problemas simples de enunciar pueden resultar extraordinariamente difíciles de resolver en matemáticas puras.

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